Consentire l'abitabilità marziana con aerogel di silice attraverso l'effetto serra a stato solido

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Sono state avanzate diverse idee per rendere la superficie marziana più abitabile5,6,7,7,8, ma tutte comportano massicce modifiche ambientali che andranno ben oltre le capacità umane nel prossimo futuro9. Qui presentiamo un nuovo approccio al problema. Dimostriamo che regioni diffuse della superficie di Marte potrebbero essere rese in futuro abitabili alla vita fotosintetica attraverso un analogo allo stato solido simile all'effetto serra atmosferico della Terra. In particolare, dimostriamo, attraverso esperimenti e modellizzazione, che in condizioni ambientali marziane, uno strato di aerogel di silice di 2-3 cm di spessore trasmetterà contemporaneamente una luce visibile sufficiente per la fotosintesi, bloccherà le pericolose radiazioni ultraviolette e innalzerà le temperature al di sotto di essa permanentemente al di sopra del punto di fusione dell'acqua, senza bisogno di alcuna fonte di calore interna. L'applicazione di schermi aerogel a base di silice sulle regioni sufficientemente ricche di ghiaccio della superficie marziana potrebbe quindi permettere alla vita fotosintetica di sopravvivere in quelle regioni con il minimo intervento successivo. Questo approccio regionale per rendere Marte abitabile è molto più realizzabile della modificazione atmosferica globale. Inoltre, può essere sviluppato sistematicamente, partendo da risorse minime, e può essere ulteriormente testato in ambienti estremi sulla Terra di oggi.

Su Marte sono necessari circa 50 K di riscaldamento superficiale per portare le temperature medie annue a bassa e media latitudine al di sopra del punto di fusione dell'acqua liquida. L'attuale atmosfera di Marte è troppo sottile per attenuare significativamente i raggi ultravioletti (UV) o per fornire un riscaldamento dell'effetto serra di più di qualche kelvin. Tuttavia, le osservazioni di macchie scure sulle calotte polari di ghiaccio di anidride carbonica di Marte suggeriscono che esse sono temporaneamente riscaldate in misura maggiore attraverso un fenomeno planetario noto come effetto serra a stato solido10,11,12,13, che si verifica quando la luce solare viene assorbita all'interno di strati di neve o ghiaccio traslucidi14,15. L'effetto serra a stato solido è più forte nei materiali che sono parzialmente trasparenti alla radiazione visibile ma hanno bassa conducibilità termica e bassa trasmissività all'infrarosso (Fig. 1). Anche se l'anidride carbonica e i ghiacci d'acqua sono comuni su Marte, sono troppo volatili per creare robusti schermi a stato solido per la vita. La silice ha proprietà più favorevoli in quanto è chimicamente stabile e refrattaria alle temperature superficiali marziane. La silice solida è trasparente alla radiazione visibile, ma opaca ai raggi UV a lunghezze d'onda inferiori a 200-400 nm e agli infrarossi a lunghezze d'onda superiori a ~2 μm, a seconda dell'abbondanza di impurità come i gruppi idrossilati. Tuttavia, la conducibilità termica della silice solida (0,8-1,6 W m-1 K-1) (rif. 16) è troppo elevata per consentire un forte effetto di riscaldamento.

Gli aerogel di silice, che consistono in reti su scala nanometrica di cluster di silice interconnessi, hanno un volume d'aria superiore al 97% e hanno alcune delle più basse conducibilità termiche misurate di qualsiasi materiale conosciuto (~0,02 Wm-1 K-1 K-1 a 1 bar di pressione o 0,01 Wm-1 K-1 K-1 a pressioni atmosferiche marziane)17 . Grazie a queste proprietà, gli aerogel a base di silice hanno acquisito importanza in molti campi dell'ingegneria, anche nella progettazione di edifici a riscaldamento passivo sulla Terra18 e persino nei Mars Exploration Rover, dove sottili strati di aerogel sono stati utilizzati per fornire un isolamento termico notturno19. Gli aerogel a base di silice hanno quindi un eccellente potenziale per creare un forte riscaldamento delle serre a stato solido in condizioni marziane.

Abbiamo condotto esperimenti per dimostrare il potenziale di riscaldamento degli strati di silice aerogel a stato solido delle serre sotto livelli di insolazione simili a quelli di Marte. Il nostro impianto sperimentale consiste in uno strato di particelle o piastrelle di aerogel di silice (vedi Fig. 2) su una base a bassa riflettività circondata da materiale termoisolante (vedi Metodi). L'apparecchio è esposto a radiazioni visibili provenienti da un simulatore solare. Il flusso a banda larga incidente sullo strato viene misurato con un piranometro, e la temperatura viene registrata da termistori a sfere di vetro calibrati.

La figura 3 mostra i risultati sperimentali sia per le particelle di aerogel che per gli strati di piastrelle rispetto al flusso visibile ricevuto nell'intervallo 100-200 Wm-2. A titolo di confronto, il flusso medio globale ricevuto dalla Terra è di 342 Wm-2, mentre quello di Marte è di 147 Wm-2. Come si può vedere, differenze di temperatura di oltre 45 K si ottengono per strati di particelle di aerogel di 3 cm di spessore che ricevono un flusso di 150 Wm-2. Le piastrelle Aerogel, che hanno una maggiore trasmissione visibile, causano differenze di temperatura che sono ~10 K in più, raggiungendo >50 K con uno spessore di soli 2 cm. I nostri risultati sperimentali mostrano che sotto i livelli di insolazione simili a quelli di Marte, il riscaldamento fino al punto di fusione dell'acqua liquida o superiore può essere ottenuto sotto uno strato di aerogel di silice di 2-3 cm di spessore. Il picco di riscaldamento ottenibile è probabilmente ancora più alto (vedi Metodi), perché il calore viene perso nel nostro impianto sperimentale attraverso le perdite termiche laterali e di base e la convezione. Abbiamo anche misurato la trasmissione delle particelle di aerogel e delle piastrelle nell'UV e abbiamo riscontrato una forte attenuazione di UVA e UVB (280-400 nm) e un'attenuazione quasi totale della radiazione UVC più pericolosa (220-275 nm) (Fig. 4).

Sebbene l'innalzamento della temperatura superficiale e il blocco delle radiazioni UV siano le due considerazioni più critiche per consentire la sopravvivenza della vita su Marte, è necessario considerare anche ulteriori vincoli dovuti alla pressione atmosferica, alla disponibilità di nutrienti e alla deposizione di polveri. Le salamoie possono rimanere liquide al di sotto del punto di congelamento dell'acqua pura, il che potrebbe abbassare il fabbisogno di temperatura al di sotto dei 273 K che abbiamo assunto qui20 , anche se per salinità sufficientemente elevate, l'abitabilità sarebbe limitata agli organismi alofili. La maggiore pressione parziale dell'anidride carbonica su Marte rispetto alla Terra è favorevole alla crescita delle piante6 , ma la bassa pressione atmosferica totale significa che a temperature di 273 K o superiori, la parte inferiore degli schermi delle serre di aerogel a base di silice dovrebbe rimanere leggermente pressurizzata rispetto all'atmosfera per evitare la perdita di vapore acqueo sia verticalmente che lateralmente. In questo modo, le loro proprietà strutturali sarebbero soggette a leggere sollecitazioni, che potrebbero plausibilmente essere soddisfatte intersperdendo l'aerogel di silice con sottili strati di materiale solido trasparente o tramite rinforzi polimerici organici21,22. La maggior parte delle sostanze nutritive sembra essere prontamente disponibile sulla superficie marziana, con abbondanze di alcune (come il ferro e lo zolfo) superiori a quelle della Terra23. La bassa pressione parziale di N2 su Marte può rappresentare una sfida per la fissazione dell'azoto da parte di microrganismi terrestri non adattati. Tuttavia, i depositi di nitrati, che sono stati osservati in situ sulla superficie di Marte, sono una fonte alternativa plausibile di azoto24.

I luoghi più favorevoli su Marte per la creazione di regioni locali di supporto alla vita sono quelli che combinano le risorse chiave della luce e delle acque superficiali, riducendo al minimo i rischi come l'eccessiva deposizione di polvere. All'interno della banda di latitudine in cui il flusso solare è elevato durante tutto l'anno (45° S-45° N), ci sono molte località di media latitudine dove le osservazioni indicano la presenza di ghiaccio sotterraneo vicino alla superficie25,26,27 e le simulazioni dei modelli climatici28 indicano che i tassi di accumulo di polvere dovrebbero essere bassi. La Figura 4 mostra i risultati di un calcolo radiativo-termico accoppiato per l'evoluzione delle temperature del sottosuolo marziano in una di queste località (Deuteronilus Mensae) in presenza di uno strato di aerogel di silice in serra allo stato solido. Il nostro modello tiene conto dei cambiamenti nell'insolazione marziana e nel trasferimento radiativo dell'aerogel, della conduzione termica sia nell'aerogel che nel regolite e del calore latente associato alla fusione/congelamento del ghiaccio regolite (vedi Metodi). Come si può vedere nella Fig. 5, ipotizzando la presenza di uno strato di aerogel dello spessore di 2,5 cm, le temperature del sottosuolo fino a diverse profondità di alcuni metri sono abbastanza alte da consentire la presenza di acqua liquida durante tutto l'anno marziano dopo alcuni anni in questa località.

I nostri risultati mostrano che, grazie all'effetto serra a stato solido, le regioni sulla superficie di Marte potrebbero essere modificate in futuro per permettere alla vita di sopravvivere in quelle regioni con meno infrastrutture o manutenzione rispetto ad altri approcci. La creazione di regioni permanentemente calde avrebbe molti vantaggi per la futura attività umana su Marte, oltre ad essere di fondamentale interesse per gli esperimenti astrobiologici e come mezzo potenziale per facilitare gli sforzi di rilevamento della vita29. Il concetto di riscaldamento serra a stato solido ha anche applicazioni per la ricerca in ambienti ostili sulla Terra di oggi, come l'Antartide e il deserto di Atacama in Cile.

Nei lavori futuri, sarà importante studiare la facilità con cui le tecniche tradizionali di produzione di aerogel a base di silice17 possono essere adattate alle condizioni di Marte. Tuttavia, data la capacità della vita sulla Terra di modificare il proprio ambiente, è anche interessante considerare la misura in cui gli organismi potrebbero eventualmente contribuire a sostenere le stesse condizioni di abitabilità marziana. Sulla Terra esistono già molteplici organismi che utilizzano la silice come materiale da costruzione, tra cui spugne esattinellide e fitoplancton diatomee30,31. Le diatomee, in particolare, possono crescere fino a diversi millimetri di lunghezza, produrre frustule da ~1-10 nm-diametro di particelle di silice amorfa (più piccole del diametro medio dei pori nelle reti di aerogel di silice)17,32 e sono già note per le applicazioni della bionanotecnologia in altri settori31,33. In futuro potrebbe quindi essere interessante studiare se gli strati di silice ad alta visibilità-trasmissività e bassa conducibilità termica possano essere prodotti direttamente attraverso un approccio di biologia sintetica. Se questo è possibile, in combinazione con i risultati qui descritti, potrebbe eventualmente permettere lo sviluppo di una biosfera autosufficiente su Marte.

Poiché vi è la possibilità di rendere Marte abitabile alla vita fotosintetica nel breve e medio termine, è necessario prendere in considerazione importanti questioni etiche e filosofiche. Ovviamente, se Marte possiede ancora oggi una vita esistente, la sua sopravvivenza o il suo rilevamento potrebbero essere ostacolati dalla presenza di microrganismi terrestri34. Tuttavia, nessuna missione ha ancora individuato la vita su Marte, quindi se esiste, è probabile che sia limitata a regioni molto specifiche del sottosuolo. L'approccio qui studiato non porterebbe alla sopravvivenza della vita sulla Terra al di fuori delle regioni a serra a stato solido, per cui dovrebbe essere improbabile che rappresenti un rischio maggiore per la ricerca di vita marziana rispetto alla presenza di esseri umani in superficie. Tuttavia, le preoccupazioni di protezione planetaria che circondano il trasferimento della vita terrestre su Marte sono importanti, per cui i rischi astrobiologici associati a questo approccio per consentire l'abitabilità marziana dovranno essere valutati attentamente rispetto ai benefici per la scienza marziana e l'esplorazione umana in futuro.

Il nostro impianto sperimentale consisteva in una serra a stato solido di 18 cm × 18 cm di spessore variabile circondata da polistirolo per l'isolamento, con un simulatore solare posizionato sopra lo strato per fornire diversi livelli di irraggiamento visibile (Fig. 1 supplementare). Per lo strato a stato solido della serra, abbiamo utilizzato combinazioni di particelle di aerogel di silice (raggi compresi tra 700μm e 4 mm; Lumira, Cabot Aerogel) e piastrelle (10 cm × 10 cm × 1 cm; Large Hydrophobic Silica Tiles, Tiem Factory). Negli esperimenti sulle particelle, l'intero strato è stato riempito di particelle, mentre negli esperimenti sulle piastrelle, le piastrelle sono state poste al centro e il volume rimanente è stato riempito di particelle. Un feltro nero di albedo visibile <0,01 (Protostar ha floccato materiale di trappola luminosa) è stato posizionato sotto lo strato di aerogel per massimizzare l'assorbimento della radiazione visibile in ingresso dal simulatore solare.

I dati di temperatura sono stati raccolti attraverso una serie di termistori compatti (diametro 0,8 mm) a temperatura negativa e a efficienza termica. I termistori sono stati calibrati rispetto ad un termometro digitale di riferimento (modello 1235D30) tra 0 °C e 100 °C, sospendendoli in un bagno d'acqua continuamente mescolato e registrando contemporaneamente la lettura del termometro e la resistenza del termistore. È stato poi utilizzato un adattamento dei minimi quadrati per determinare la resistenza in funzione della temperatura secondo la formula

dove R è la resistenza in kilo-ohms, T è la temperatura in kelvin, T0 = 273.15 K è una temperatura di riferimento e C e β sono costanti di taratura. I risultati della taratura e i valori di best fit per C e β sono mostrati nella Fig. 2 supplementare. Abbiamo anche testato la differenza di resistenza tra i singoli termistori alla stessa temperatura e l'abbiamo trovata minima rispetto ad altre fonti di errore nell'intervallo di temperatura di interesse. I termistori sono stati fissati alla base, alla parte superiore e all'esterno dell'apparato della serra a stato solido e collegati ad un circuito divisore di tensione collegato ad un microcontrollore multiplexer/ESP8266 per l'acquisizione dei dati. Abbiamo anche utilizzato una piccola termocamera (Seek Thermal Imager) come ulteriore controllo dei dati di temperatura registrati dai termistori e per diagnosticare le regioni laterali e di base di elevato flusso di calore durante la configurazione sperimentale.

L'illuminazione visibile per simulare il flusso solare è stata fornita da una lampada a ioduri metallici con accensione a impulsi protetta da 250 W. È stata scelta una sorgente luminosa all'alogenuro di metallo perché approssima lo spettro solare a massa d'aria zero (AM0) più vicino alla maggior parte delle lunghezze d'onda rispetto ad altre sorgenti luminose come l'arco di xeno35 a un costo inferiore e con un rischio di esplosione ridotto. La lampada era racchiusa in una scatola luminosa ventilata con soffitto a specchio e pareti laterali nere, per massimizzare la trasmissione della luce ben collimata allo strato di aerogel (Fig. 1 supplementare). Uno schermo di vetro è stato posto tra la lampada e l'esperimento come precauzione contro il guasto esplosivo della lampada. La percentuale di flusso solare che si verifica al di sopra delle lunghezze d'onda alle quali il vetro inizia ad assorbire in modo significativo (2-3 μm) è dell'ordine di qualche punto percentuale, quindi l'assorbimento della radiazione infrarossa da parte dello scudo non è stato giudicato una fonte significativa di errore nei nostri risultati. Le proprietà ottiche dell'aerogel di silice non variano in modo significativo nell'intervallo di lunghezze d'onda visibile36 , quindi anche le differenze relativamente piccole tra lo spettro della lampada agli alogenuri metallici e lo spettro solare incidente sulla superficie di Marte non sono state una fonte significativa di incertezza nei nostri risultati. La lampada è stata posizionata tra 20 cm e 30 cm sopra il campione di aerogel di silice. Un cricchetto da laboratorio è stato utilizzato per eseguire regolazioni allo strato di aerogel e all'altezza del piranometro per variare il flusso radiante ricevuto. Tutti gli esperimenti sono stati condotti fino al raggiungimento dell'equilibrio termico, che è stato giudicato osservando il valore e il tasso di variazione della temperatura alla base e alla sommità dello strato di aerogel di silice. In genere, questo richiedeva ~2 h per ogni esperimento. Gli esperimenti sono stati eseguiti a pressione ambiente e con una temperatura di fondo di 298 ± 1 K.

I flussi visibili a banda larga incidente sul campione sono stati misurati utilizzando un piranometro a doppia cupola di vetro di prima classe (Hukseflux Instruments modello SR-11). Il modello SR-11 utilizzato aveva una sensibilità di 14,22 × 10-6 ± 0,15 V per Wm-2 e quindi un errore di calibrazione del ±1%. L'incertezza oraria stimata alle latitudini equatoriali durante le osservazioni sul campo riportate nella letteratura tecnica del piranometro era di ±3,1%, che è il valore che abbiamo utilizzato quando abbiamo dichiarato le nostre incertezze di misurazione del flusso (vedi Fig. 3 supplementare). La variazione spaziale del flusso incidente è stata registrata spostando il piranometro su una griglia di 0,15 m × 0,15 m ad intervalli di 3 cm (Fig. 4 supplementare). È stata misurata anche la variabilità temporale del flusso, che è risultata inferiore al 2% su un intervallo di 2 ore (Fig. 4). Gli esperimenti di trasmissione UV sono stati eseguiti utilizzando una lampada UV compatta da 4 W con tubi doppi per emettere picchi di radiazione nell'intervallo 365 nm (UVA e UVB) o 254 nm (UVC). Per la misurazione UV (vedi tabella supplementare 1), abbiamo utilizzato rivelatori Sper Scientific UVA, UVB e UVC certificati Sper Scientific, che avevano una precisione di ±4%. Il rivelatore UVA e UVB aveva una sensibilità di picco nell'intervallo 350-360 nm, con il punto di calibrazione a 365 nm, mentre il rivelatore UVC aveva una sensibilità di picco a 255-265 nm, con il punto di calibrazione a 254 nm.

Per la misura della differenza di temperatura sono stati considerati gli errori provenienti da quattro fonti: l'errore di digitalizzazione dell'acquisizione dei dati, l'incertezza della resistenza del divisore di tensione e gli errori nei parametri di calibrazione C e β. L'errore di digitalizzazione era 3,3 V/210 = 3,2 mV, dato il sistema di acquisizione dati a dieci bit utilizzato, o 3,2 mV, mentre l'errore di resistenza del divisore di tensione era dell'1%, o 0,1 kΩ per la resistenza da 10 kΩ. Gli errori in C e β sono stati calcolati dall'adattamento log-lineare dei minimi quadrati e sono mostrati nella Fig. 2 supplementare.

dove V0 = 3,3 V è la tensione di picco, T(Va) è la temperatura superiore dello strato, T(Vb) è la temperatura di base e Vi e R1,i corrispondono rispettivamente alla tensione di uscita e alla resistenza fissa del circuito divisore per la posizione i. Abbiamo propagato incertezze in Va, R1,a, Vb, R1,b, C e β attraverso una espansione di Taylor, assumendo piccole incertezze37. Le conseguenti incertezze stimate in ΔT, che sono state utilizzate per produrre le barre di errore in Fig. 3, sono mostrate nella Fig. 5 supplementare.

Un limite superiore idealizzato per il riscaldamento delle serre a stato solido può essere ricavato considerando un materiale con conduttività termica zero che è perfettamente trasparente al di sotto di una certa lunghezza d'onda di taglio λc, ma che assorbe a lunghezze d'onda più lunghe. In queste circostanze, il raffreddamento può avvenire solo attraverso la radiazione dalla base dello strato nel visibile, e il bilancio energetico di base diventa

dove λ è la lunghezza d'onda, Bλ[T] è l'irradianza spettrale di Planck, T è la temperatura di base e Fb è la radiazione visibile (a lunghezze d'onda inferiori a λc) assorbita alla base dello strato. Data la definizione standard per Bλ[T], l'equazione (3) può essere risolta con un approccio di ricerca delle radici. Il flusso solare medio globale annuo ricevuto da Marte è di ~150 Wm-2. Dato λc = 2 μm e Fb = 150 W m-2, l'equazione (3) produce T= 721 K, che è vicino alla temperatura superficiale di Venere. Il passaggio da λc a valori più piccoli porterebbe a valori T ancora più alti, con la temperatura raggiunta asintomatica rispetto alla temperatura effettiva del corpo nero dello spettro solare come λc → 0.

Più realisticamente, possiamo determinare lo spessore richiesto per uno strato di una serra a stato solido per massimizzare la temperatura superficiale quando la sua profondità ottica di estinzione nel visibile non è trascurabile, come nel caso di tutti i materiali reali. In questo caso, trascuriamo gli effetti di conduzione tridimensionale e basale e assumiamo una conducibilità termica costante. Assumiamo anche che lo strato di serra a stato solido assorba efficacemente la radiazione infrarossa in modo tale che la conduzione è la modalità dominante di trasporto del calore nello strato. Questa analisi si basa su precedenti studi teorici sull'effetto serra a stato solido nella neve e nel ghiaccio12,15,38.

Se lo strato di serra a stato solido ha un coefficiente di estinzione non nullo nel visibile, Fb dipenderà da h, lo spessore totale dello strato. Quindi, il riscaldamento totale dipenderà da un equilibrio tra l'attenuazione della radiazione visibile e l'isolamento termico fornito dallo strato. Dall'equazione di diffusione termica, il gradiente di temperatura stazionario all'interno dello strato è39

dove Fa è il flusso solare incidente sullo strato, τ è la profondità ottica di estinzione del percorso verticale dello strato, α è il coefficiente di estinzione dello strato nel visibile e μ¯ è il coseno medio dell'angolo zenitale solare, ne consegue immediatamente che la profondità ottica per il massimo riscaldamento τm è τm/μ¯=1 e l'altezza ottimale dello strato hm è

Ipotizzando valori di trasmissione verticale del percorso di T=e-τ=0,8 e 0,6 per gli strati di silice aerogel di 1 cm di spessore, rispettivamente, troviamo α = 22,3 m-1 e 51,1 m-1, oppure hm = 4,5 cm e 2,0 cm, dato μ¯=1. Quest'ultimo valore è ragionevolmente vicino alla profondità massima di riscaldamento dello strato raggiunta nel caso di particelle di aerogel (vedi Fig. 3), con una leggera differenza probabilmente dovuta a molteplici effetti di dispersione. Dall'equazione (5), la differenza di temperatura massima teorica è semplicemente

Dato Fa = 150 Wm-2 e κ = 0,02 Wm-1K-1K-1, ΔTm = 124 K per le piastrelle e ΔTm = 54 K per le particelle. Le differenze di temperatura ottenute nei nostri esperimenti sono state inferiori a questo perché abbiamo utilizzato solo strati di aerogel fino a 3 cm di spessore e le perdite per convezione e conduzione laterale e di base non erano trascurabili nel nostro apparato relativamente piccolo.

Il nostro modello numerico dell'effetto serra a stato solido su Marte calcola il trasferimento radiativo medio diurno dello strato di aerogel, il trasporto del calore per diffusione nel regolite sottostante e l'angolo zenitale solare in funzione del tempo e del luogo. La radiazione solare discendente e la radiazione termica dell'atmosfera marziana sono calcolate utilizzando i dati del Mars Climate Database (MCD) versione 5.3 Scenario climatologico (http://www-mars.lmd.jussieu.fr/mars/access.html)2 . Il modello dell'angolo zenitale solare è simile a quello descritto nel rif. 40 (vedi anche rif. 39), con l'obliquità orbitale marziana, l'eccentricità e l'angolo di stagione del perielio presi in considerazione attraverso il metodo descritto nel rif. 41, e l'angolo di stagione legato al tempo tramite l'equazione di Keplero42. Il nostro modello è stato convalidato in condizioni standard marziane rispetto alla figura 1 del rif. 43 e dal confronto con i risultati di MCD.

Qui z è la profondità, κr è la conducibilità termica regolita, ch è la capacità termica, ρ è la densità e q è la velocità di riscaldamento locale dovuta agli effetti di calore latente. Risolviamo l'equazione (10) attraverso una differenza centrata nel dominio spaziale e un esplicito avanzamento nel tempo.

Il nostro dominio di modello si estende dalla superficie fino a 80 m di profondità, e ci integriamo in un periodo di 15 anni marziani (Tabella supplementare 2). Trascuriamo le dispersioni termiche orizzontali, per cui il nostro modello è adatto ad un allestimento in cui l'estensione orizzontale dello strato di serra a stato solido è di decine di metri o più in entrambe le direzioni. Poiché lo strato di serra a stato solido è spesso solo pochi centimetri, si presume che sia in equilibrio termico ad ogni passo del tempo. L'equilibrio termico nella parte superiore dello strato è considerato come

dove FIR è la radiazione termica discendente dell'atmosfera marziana (fornita dall'MCD), Tb è la temperatura immediatamente al di sotto dello strato e κ e h sono definiti dall'equazione (4). Questo approccio trascura l'ulteriore riscaldamento o raffreddamento della superficie a causa di effetti atmosferici sensibili o latenti, che sono di secondaria importanza a causa della bassa densità dell'atmosfera di Marte12. Questa equazione viene risolta per Ta tramite un metodo di ricerca della radice ad ogni passo del tempo. La conducibilità termica dello strato di serra a stato solido è pari a 0,01 W m-1 K-1 K-1, che è un valore appropriato per la conducibilità termica degli aerogel di silice a pressioni atmosferiche inferiori a 0,1 bar (rif. 17). La temperatura immediatamente al di sotto dello strato di serra a stato solido viene poi evoluta in base a

Qui, Fsol è il flusso solare medio diurno alla superficie di Marte (fornito dall'MCD) e μ¯(t,λ) è il coseno solare medio diurno ad angolo zenitale prodotto dal modello di irraggiamento al tempo t e alla latitudine λ. Infine, τ = αh è la profondità ottica di estinzione verticale del percorso di estinzione dello strato di serra a stato solido, come nella nostra precedente analisi. A causa dei molteplici effetti di dispersione, trascuriamo prudentemente il flusso diffuso visibile alla base dello strato a causa dei molteplici effetti di dispersione.

La temperatura superficiale iniziale della nostra simulazione è considerata come la temperatura media annua della superficie in quel luogo, sulla base dei risultati del MCD. Il gradiente di temperatura regolite iniziale è impostato sulla geotermia marziana, che, sulla base di un presunto flusso di calore geotermico di Fgeo = 30 mWm-2 e di una conducibilità regolite media di 2 Wm-1 K-1 K-1, dopo il rif. 44. Al limite inferiore, si assume un flusso di calore fisso pari a Fgeo.

Si assume che il regolite sia poroso e saturo di ghiaccio, con un rapporto di miscelazione del volume di ghiaccio impostato a 0,5, corrispondente ad una regione ricca di ghiaccio a media latitudine come il Deuteronilus Mensae. La densità di regolazione e la capacità termica sensibile sono state stabilite prendendo una media ponderata di basalto e ghiaccio d'acqua. Abbiamo trovato una sensibilità abbastanza bassa dei nostri risultati rispetto al presunto rapporto ghiaccio/roccia. Prendiamo in considerazione il calore latente durante il congelamento del ghiaccio e lo scioglimento dell'acqua nel calcolo termico tracciando la concentrazione di ghiaccio e acqua ad ogni livello nel tempo, in modo simile al rif. 12. La temperatura deve rimanere a 273,15 K o inferiore a 273,15 K ogni volta che il calore entra in un dato strato e il ghiaccio è ancora presente, e si suppone che questo calore sia interamente utilizzato per sciogliere il ghiaccio. Vincoli simili sono applicati per il congelamento dell'acqua liquida in condizioni di raffreddamento. Il nostro modello numerico è stato validato rispetto ad una soluzione analitica (propagazione di un impulso gaussiano) e verificato per risparmiare energia e massa totale di H2O a livello globale per garantire la precisione della macchina in ogni fase di lavorazione.